v1.0.0 to v1.0.0

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name: ahp-weighting

version: 1.0.0

category: hypothesis-formation

type: sop

campaign: gap-prioritization

dependencies:

skills:

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# AHP Weighting

使用 AHP 层次分析法确定评分维度权重，输出权重向量。

## HARD-GATE

<HARD-GATE>

- 输入维度数量必须在 [2, 9] 范围内（AHP 适用范围）

- 输出权重向量各元素之和必须等于 1.0（允许 ±0.001 误差）

- 一致性比率 CR 必须被计算并报告；若 CR > 0.1 必须标记警告

</HARD-GATE>

## Pipeline

1. **前置检查**: 验证维度列表非空且数量在 [2, 9] 范围内

2. **维度列表确认**: 输出维度列表供调用方确认；若已提供比较矩阵则跳至步骤 4

3. **两两比较矩阵构建**: 对每对维度 (i, j) 赋予 Saaty 标度值（1-9）；矩阵满足 a[j][i] = 1/a[i][j]

4. **特征向量计算**: 对每列归一化后取行均值，得到优先级向量（权重）

5. **一致性比率检验**: 计算最大特征值 λ_max → 一致性指数 CI = (λ_max - n)/(n-1) → CR = CI/RI（查 Saaty RI 表）；CR < 0.1 为可接受

6. **输出**: 返回 AHPWeights 对象；若 CR > 0.1 附加修正建议

## Output Format

```json

{

"dimensions": ["importance", "feasibility", "novelty", "impact"],

"comparison_matrix": [[1, 3, 2, 2], [0.33, 1, 0.5, 0.5], [0.5, 2, 1, 1], [0.5, 2, 1, 1]],

"weights": { "importance": 0.40, "feasibility": 0.15, "novelty": 0.23, "impact": 0.22 },

"lambda_max": 4.02,

"ci": 0.007,

"ri": 0.90,

"cr": 0.008,

"cr_acceptable": true,

"warnings": [],

"revision_suggestions": []

}

```